AnneRocha
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Dado cosx=√2/2 com 0<x<π/2 Determine o valor de secx + cosex

Sagot :

mozarthrocha
cos x = \/2/2
sec x + cosec x = 
1/cos x + 1/sen x = ...............
sen² + cos² = 1
sen² + (\/2/2)² = 1
sen² + 2/4 = 1
sen² = 1 - 2/4
sen² = 2/4
sen² = 1/2
sen = \/(1/2)
sen = 1 / \/2
sen = \/2/2
sec x + cosec x = 
1/cos x + 1/sen x = 
1/ \/2/2 + 1/ \/2/2 = 
2 / \/2 + 2 / \/2 = 
4 / \/2 = 4 \/2/2 = 2\/2
analuitata
Vou usar esse simbolo como sendo raiz= ¥

O exercicio diz que cosx= ¥2/2
Cos= cateto adjascente/hipotenusa
Sen= cateto oposto/hipotenusa
Sec= 1/cos
Cossec=1/sen

Colocando os valores do cos no triangulo retangulo e fazendo o teorema de pitagoras voce percebe que o cateto adjascente vale ¥2 o oposto vale ¥2 e a hipotenusa vale 2.

Com isso senx= ¥2/2
Cos=¥/2

Sec= 1/ ¥2/2= ¥2
Cosec= 1/ ¥2/2= ¥2

Ele quer a soma da secante com a cossecante
¥2 + ¥2 = 2¥2
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