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dada o PA (5,2,-1,...22)determine a soma de seus termos

Sagot :

Ind
P.A. ( 5, 2, -1, ..., - 22)
1º Ache a Razão 
R = [tex]A_{2} - A_{1} [/tex]
R = 2 - 5 
R = -3 , P.A. Decrescente 

2º Ache o número de termos :
[tex]A_{n} = A_{1} + (n-1).r [/tex]
- 22 = 5 + (n-1).-3
-3 (n - 1) = -22 -5 
n - 1 = [tex] \frac{-27}{-3} [/tex]
n = 9 +1
n = 10 , essa P.A. tem 10 termos

3º Aplique a fórmula da Soma da P.A. 
[tex] S_{n} = \frac{( A_{1} + A_{n}).n }{2} [/tex]

[tex] S_{10} [/tex]= [tex] \frac{5+(-22)).10}{2} [/tex]

[tex]S_{10} [/tex]  = -17.5 
[tex] S_{10} [/tex]  = - 85
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