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Sagot :
x: largura
x + 2 = Comprimento
a) A = largura . comprimento
A(x) = x . (x+2)
A(x) = x² + 2x
b) largura = x = 4 m
Utilizando a equação encontrada na letra a: A(x) = x² + 2x
A = (4)² + 2. (4)
A = 16 + 8
A = 24 m²
c) x² + 2x = 35
x² + 2x - 35 = 0 ( a=1 , b=2 e c= -35)
Δ= b² - 4.a.c
Δ= 2² - 4.1.-35
Δ = 4 + 140
Δ = 144
√Δ = 12
x' = -b +√Δ / 2a .:. x' = [tex] \frac{-2+12}{2.1} = \frac{10}{2} [/tex] .:. x' = 5
x'' = - b - √Δ / 2a >> Valor será negativo, então não serve porque não existe medida negativa.
Sendo largura = x = 5 , comprimento será x+2 ---> 5+2 = 7
Resposta: Comprimento = 7m e Largura = 5 m
x + 2 = Comprimento
a) A = largura . comprimento
A(x) = x . (x+2)
A(x) = x² + 2x
b) largura = x = 4 m
Utilizando a equação encontrada na letra a: A(x) = x² + 2x
A = (4)² + 2. (4)
A = 16 + 8
A = 24 m²
c) x² + 2x = 35
x² + 2x - 35 = 0 ( a=1 , b=2 e c= -35)
Δ= b² - 4.a.c
Δ= 2² - 4.1.-35
Δ = 4 + 140
Δ = 144
√Δ = 12
x' = -b +√Δ / 2a .:. x' = [tex] \frac{-2+12}{2.1} = \frac{10}{2} [/tex] .:. x' = 5
x'' = - b - √Δ / 2a >> Valor será negativo, então não serve porque não existe medida negativa.
Sendo largura = x = 5 , comprimento será x+2 ---> 5+2 = 7
Resposta: Comprimento = 7m e Largura = 5 m
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