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Numa turma de colégio, 12 alunos gostam de azul, 1/5 da turma gosta de verde e 1/2 da turma gosta de amarelo. Calcule o total da sala.

Sagot :

1º vamos calcular a parte fracionária:
1 + 1 =
5    2
mmc (2, 5) = 10
2 + 5 =  7  
 10       10
  7  corresponde ao total de alunos que gostam de verde e de amarelo.
 10
  3   corresponde então aos 12 alunos que gostam de azul.
 10
Vamos calcular agora quantos alunos tem na sala:
  3  x = 12 
 10
3x = 12 . 10
3x = 120
x = 120 : 3
x = 40
Resposta: 40 alunos
12 gostam de azul, 8 gostam de verde e 20 gostam de amarelo.
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O total de alunos da sala é igual a 40.

Como não sabemos o número total de alunos, vamos considerar que na turma existem x alunos.

Além de 12 alunos gostarem de azul, temos que:

1/5 gosta de verde, ou seja, x/5;

1/2 gosta de amarelo, ou seja, x/2.

Perceba que ao somarmos todos esses valores, o resultado final tem que ser igual a x.

Sendo assim, temos a seguinte equação:

12 + x/5 + x/2 = x

Para "eliminarmos" os denominadores das frações, vamos multiplicar toda a equação por 5.2 = 10.

Assim,

120 + 2x + 5x = 10x

120 + 7x = 10x

10x - 7x = 120

3x = 120

x = 40.

Portanto, existem 40 alunos na turma do colégio.

Para mais informações sobre fração, acesse:

brainly.com.br/tarefa/7096396

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