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Escreva a Equação da reta R que passa pelo ponto (3,0) e é paralela a reta S:

2x - 5y + 1 = 0.

Sagot :

Ind
1º Equação da Reta : Y = Ax + B
2º Condição para retas paralelas: O coeficiente angular da primeira reta deve ser igual ao da segunda, ou seja, [tex] A_{1} = A_{2} [/tex]

Reta S : 2x - 5y + 1 = 0 .:. 5 y = 2x + 1 
[tex]y = \frac{2x + 1}{5} [/tex] , [tex] A_{2} = \frac{2}{5} [/tex] , logo [tex] A_{1} = \frac{2}{5} [/tex]

Reta R : Y = A. x + B  -----> Y = [tex] \frac{2}{5} . x + B[/tex]

P( 3,0) --> X = 3 e Y = 0 , substitui :

0 = [tex] \frac{2}{5}. 3+ B [/tex]

B =  [tex] \frac{-6}{5} [/tex]

Logo a Reta R: Y = [tex] \frac{2x - 6}{5} [/tex] (Equação Reduzida da Reta)
ou  5y = 2x - 6 .:. 2x - 5y - 6 = 0 (Equação Geral da Reta)
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