1) x²-2x-15=0
Separe os valores de a, b e c:
a= 1 (o valor de a é sempre aquele número que vem acompanhando a variável que está elevada ao quadrado, neste caso, como não tem nenhum número, subentende-se que é o 1).
b=-2 ( o valor de b é aquele número que acompanha a variável).
c= -15 ( o valor de c é aquele que não acompanha nenhuma variável).
Vamos à fórmula de Bhaskara:
Δ= √ b²-4.a.c
Δ=√ (-2)²-4.1.(-15)
Δ= √ 4+60
Δ= √64
Δ= -b±√Δ
. 2.a
x¹= 2+8
2.1
x¹= 10
2
x¹= 5
x²= 2-8
2.1
x²= -6
2
x²= -3
Logo, as raízes desta equação de segundo grau são -3 e 5.
S= {-3, 5}
3) 10⁶.10³.10⁴
10³.10².10⁷
Temos aqui um caso de potências de mesma base, ou seja, potências de base 10.
Há a soma de expoentes (devido à multiplicação) e a subtração de expoentes (devido à divisão de potências de mesma base) também.
Vamos por partes:
Resolvendo o que está no numerador:
10⁶.10³.10⁴ = 10^6+3+4= 10^13 (Você conserva a base, que é 10, e soma os expoentes)
* o símbolo ^ quer dizer "elevado a"!
Resolvendo o que está no denominador:
10³.10².10⁷ =10^(3+2+7)= 10^12
Agora, basta fazer a divisão (lembrando que na divisão de potências de mesma base, conserva-se a base e subtrai-se os expoentes):
10^13 = 10 ^13-10^12 = 10^1
10^12
* Não se esqueça, esse símbolo ^ significa ''elevado a"!
Quanto à questão 2, me parece estar faltando dado...
Se estiver, forneça-o que resolverei para você.
Mas pode ser que seja uma equação sem o termo b, daí basta colocar 0 no lugar e resolver por meio da fórmula de bhaskara.
