Caro Rani, o desafio consiste em transformar o enunciado em equações matemáticas.
Chamarei o número de alunos da turma A de "a" e o número de alunos da B de "b".
Assim:
1) 150 alunos da 2ª série, logo a + b=150 (primeira equação)
2) Os alunos da turma A tiveram média 6,5 (Notas/a=6,5) e
os alunos da turma B tiveram média 8 (Notas/b=8). Logo:
[tex] \frac{a*6,5 + b*8}{150}=7[/tex] (m.m.c. =7)
[tex] \frac{a*6,5 + b*8}{150}=\frac{7*150}{150}[/tex] (anula-se o denominador)
a*6,5 + b*8= 150*7
6,5a + 8b= 1050 (segunda equação)
O sistema será, então:
a + b=150
6,5a + 8b= 1050
Desenvolvemos a primeira equação: a + b=150, logo, a=150 -b. Substituindo a por 150 -b na segunda equação:
6,5 (150 -b) + 8b= 1050
8b - 6,5b= 1050 - 975
1,5b=75
[tex]b= \frac{75}{1,5} [/tex]
[tex]b=50[/tex]
Se há 50 alunos na turma b, o número de estudantes da turma a será a=150 -b, substituindo b por 50, temos a=150 - 50. a=100.
Portanto, há 100 alunos na turma A e 50 na B.
