dudaalmeida
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O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo é 32. Então o vigésimo termo é?

Sagot :

dfremy
[tex]A_7 = A_1 + 6R = 20[/tex]
[tex]A_10 = A_1 + 9R = 32[/tex]

[tex]A_10 - A_7 = 32 - 20[/tex]
[tex](A_1 + 9R) -(A_1 + 6R)= 32 - 20[/tex]
[tex]3R = 12[/tex]
[tex]R = 4[/tex]

Precisamos agora saber o [tex]A_1[/tex]

Com essas duas informações que já temos, podemos achar o [tex]A_1[/tex]:

[tex]A_7 = A_1 + 6R = 20[/tex]
[tex]R = 4[/tex]

[tex]A_1 + 6*4 = 20[/tex]
[tex]A_1 + 24 = 20[/tex]
[tex]A_1 = -4[/tex]

Agora podemos calcular qualquer termo que quisermos.

[tex]A_(20) = A_1 + 19R[/tex]
[tex]A_(20) = -4 + 19*4[/tex]
[tex]A_(20) = -4 + 76[/tex]
[tex][boxed]A_(20) = 72[/boxed][/tex]
oMentor

Dados:

a₇ = 20

a₁₀ = 32

r = 4

n = 20

a₂₀ = ??

an = am + (n - m)r

a₂₀ = a₇ + (20 - 7)4

a₂₀ = 20 + (20 - 7)r

a₂₀ = 20 + (13)4

a₂₀ = 20 + 52

a₂₀ = 72

Bons estudos!

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