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A )6+5i

    2-i

 

b)8+4i

 3-2i

Sagot :

korvo
NÚMEROS COMPLEXOS

Divisão em C

Na divisão de Complexos, devemos multiplicar o denominador e o numerador pelo conjugado do denominador, exemplo:

Conjugado de um número complexo

[tex]Z= a+bi[/tex]

O número complexo acima está em sua forma algébrica normal; o seu conjugado pode ser escrito da seguinte forma:

 [tex] \frac{}{Z}=a-bi [/tex]

[tex]a) \frac{6+5i}{2-i} [/tex]

[tex] \frac{6+5i(2+i)}{2-i(2+i)}= \frac{12+6i+10i+5i ^{2} }{4-i ^{2} } [/tex]

Lembrando que a unidade imaginária [tex] i^{2}=-1 [/tex], temos:

[tex]= \frac{12+16i-5}{4+1}= \frac{7+16i}{5} [/tex]



[tex]b) \frac{8+4i}{3-2i}= \frac{8+4i(3+2i)}{3-2i(3+2i)}= \frac{24+16i+12i+8i ^{2} }{9-4i ^{2} } [/tex]

[tex]= \frac{16+28i}{13} [/tex]
MATHSPHIS
a)

[tex]\boxed{\frac{6+5i}{2-i}.\frac{2+i}{2+i}=\frac{7+16i}{3}=\frac{7}{3}+\frac{16}{3}i}[/tex]

b)

[tex]\boxed{\frac{8+4i}{3-2i}.\frac{3+2i}{3+2i}=\frac{16+28i}{9}=\frac{16}{9}+\frac{28}{9}i}[/tex]
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