Resposta:
a) x₁ = 3; x₂ = 1
b) x₁ = 4; x₂ = 3
c) x₁ = 4; x₂ = -5
Explicação passo-a-passo:
Em todos os casos, temos equações do segundo grau. Note isso pois o maior índice em cada um dos casos é 2. Desse modo, vamos utilizar a metodologia de Bhaskara para encontrar as raízes de cada função.
Inicialmente, vamos calcular um delta. Com esse valor, vamos utilizar outra expressão algébrica e determinar as raízes. Para isso, precisamos ter em mente a fórmula geral da equação de segundo grau. Podemos ver todas as equações abaixo:
[tex]\bold{Fo\´rmula \ geral:}\boxed{ax^2+bx+c=0}[/tex]
[tex]\bold{\Delta =}b^2-4ac[/tex]
[tex]\bold{Raizes:}x=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
a) x² - 4x + 3 = 0
[tex]\Delta=(-4)^2-4\times 1\times 3=4\\ \\ x_1=\frac{4+\sqrt{4}}{2}=3\\ \\ x_2=\frac{4-\sqrt{4}}{2}=1[/tex]
b) x² - 7x + 12 = 0
[tex]\Delta=(-7)^2-4\times 1\times 12=1\\ \\ x_1=\frac{7+\sqrt{1}}{2}=4\\ \\ x_2=\frac{7-\sqrt{1}}{2}=3[/tex]
c) x² + x - 20 = 0
[tex]\Delta=(1)^2-4\times 1\times (-20)=81\\ \\ x_1=\frac{-1+\sqrt{81}}{2}=4\\ \\ x_2=\frac{-1-\sqrt{81}}{2}=-5[/tex]
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