alzyrhasilva
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em um triangulo EFG, o angulo E medi 40 graus a mais do que o angulo F e o angulo G medi o dobro de E. calcule as medidas de E, F e G

Sagot :

karlamonteiro
F = x 

Ê = x + 40 

G = 2.(x + 40) ---------->Soma-se os três ângulos e iguala-se a 180 

x + x + 40 + 2x + 80 = 180 


em um triângulo EFG, o ângulo Ê mede 40º a mais do que o ângulo F, e o ângulo G mede o dobro de Ê. Calcule as medidas de Ê, F, G.


4x + 120 = 180 

4x = 60 

x = 15 Logo: 

F = x ------------> F = 15° 
Ê = x + 40 ------>Ê = 15 + 40 = 55° 
G = 2.(x + 40) = 2.55 -----> G = 110°

silvageeh

As medidas de E, F e G são, respectivamente, iguais a 55º, 15º e 110º.

Vamos supor que:

  • A medida do ângulo E é x;
  • A medida do ângulo G é y;
  • A medida do ângulo F é z.

De acordo com o enunciado, o ângulo E mede 40º a mais que o ângulo F, ou seja, x = 40 + z.

Além disso, o ângulo G mede o dobro do ângulo E. Logo, y = 2x.

É importante lembrarmos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

Com isso, obtemos a seguinte equação: x + y + z = 180.

De x = 40 + z, podemos dizer que z = x - 40.

Substituindo os valores de y e z na equação x + y + z = 180:

x + 2x + x - 40 = 180

4x = 180 + 40

4x = 220

x = 55º.

Consequentemente:

y = 2.55

y = 110º

e

z = 55 - 40

z = 15º.

Portanto, podemos concluir que as medidas dos ângulos internos do triângulo EFG são 15º, 55º e 110º.

Exercício de triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/5042896

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