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Sagot :
F = x
Ê = x + 40
G = 2.(x + 40) ---------->Soma-se os três ângulos e iguala-se a 180
x + x + 40 + 2x + 80 = 180
em um triângulo EFG, o ângulo Ê mede 40º a mais do que o ângulo F, e o ângulo G mede o dobro de Ê. Calcule as medidas de Ê, F, G.
4x + 120 = 180
4x = 60
x = 15 Logo:
F = x ------------> F = 15°
Ê = x + 40 ------>Ê = 15 + 40 = 55°
G = 2.(x + 40) = 2.55 -----> G = 110°
Ê = x + 40
G = 2.(x + 40) ---------->Soma-se os três ângulos e iguala-se a 180
x + x + 40 + 2x + 80 = 180
em um triângulo EFG, o ângulo Ê mede 40º a mais do que o ângulo F, e o ângulo G mede o dobro de Ê. Calcule as medidas de Ê, F, G.
4x + 120 = 180
4x = 60
x = 15 Logo:
F = x ------------> F = 15°
Ê = x + 40 ------>Ê = 15 + 40 = 55°
G = 2.(x + 40) = 2.55 -----> G = 110°
As medidas de E, F e G são, respectivamente, iguais a 55º, 15º e 110º.
Vamos supor que:
- A medida do ângulo E é x;
- A medida do ângulo G é y;
- A medida do ângulo F é z.
De acordo com o enunciado, o ângulo E mede 40º a mais que o ângulo F, ou seja, x = 40 + z.
Além disso, o ângulo G mede o dobro do ângulo E. Logo, y = 2x.
É importante lembrarmos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.
Com isso, obtemos a seguinte equação: x + y + z = 180.
De x = 40 + z, podemos dizer que z = x - 40.
Substituindo os valores de y e z na equação x + y + z = 180:
x + 2x + x - 40 = 180
4x = 180 + 40
4x = 220
x = 55º.
Consequentemente:
y = 2.55
y = 110º
e
z = 55 - 40
z = 15º.
Portanto, podemos concluir que as medidas dos ângulos internos do triângulo EFG são 15º, 55º e 110º.
Exercício de triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/5042896

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