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[tex]log_{\frac{1}{2}}\sqrt2=x \rightarrow (\frac{1}{2})^x=\sqrt2 \\ \\ 2^{-x}=2^{\frac{1}{2}} \\ \\ -x=\frac{1}{2} \\ \\ \boxed{x=-\frac{1}{2}}[/tex]
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