O volume de um prisma é sua base multiplicada pela sua altura. Como a base é um triângulo isósceles, usaremos a seguinte fórmula:
[tex]\frac{bh}{2}[/tex]
Entretanto, precisamos antes descobrir a altura do triângulo, para assim aplicar a fórmula. Para isso usaremos a fórmula de altura do triângulo isósceles:
[tex]h = \sqrt{L^2-\frac{b^2}{4}} [/tex]
Onde L são os dois lados iguais e b é a base. Substituindo temos:
[tex]h = \sqrt{5^2-\frac{8^2}{4}} [/tex]
[tex]h = \sqrt{25 - 16} [/tex]
[tex]h = \sqrt9[/tex]
[tex]h = 3[/tex]
Agora que sabemos a altura, podemos aplicar a fórmula da área do triângulo:
[tex]A = \frac {8*3}{2}[/tex]
[tex]A = \frac {24} {2}[/tex]
[tex]A = 12[/tex]
Agora que temos a área do triângulo, poderemos aplicar a fórmula de volume:
[tex]V = A*h[/tex]
[tex]V = 12 * 3[/tex]
[tex]V = 36 m^3[/tex]
