lia100legau
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Aplicando a definição, calcule o valor dos logaritmos: 
a) logaritmo 36 na base 6
b) logaritmo 32 na base 16
c) logaritmo 0,2 na base 25

Sagot :

Eriivan
A )

[tex]\log~36 =x\\ ~~~~~6\\ \\6^{x}=36\\6^x=6^2\\x=2[/tex]

B )

[tex]\log~32~=x\\~~~~~~~~16\\ \\16^x=32\\(2^4)^x=2^5\\4x=5\\x=\frac{5}{4}[/tex]

C )

[tex]\log~~ \frac{1}{5} =x\\ ~~~~~25\\ \\25^x= \frac{1}{5} \\(5^2)^{x}=5^{-1}\\ \\2x=-1\\x=- \frac{1}{2} [/tex]

[tex]\boxed{0,2~\to~ \frac{2^{\div2}}{10^{\div2}} ~\to~ \frac{1}{5} }[/tex]
savanna
a)
[tex]Log_{6} 36 [/tex]
[tex]6^x=36[/tex] 
[tex]6^x=6^2[/tex]
[tex]x=2[/tex]   

b)
[tex]log_{16} 32[/tex]
[tex]16^x=32[/tex]
[tex]2^4x=2^5[/tex]
[tex]4x=5[/tex]
[tex]x=\frac{5}{4}[/tex]

c)
[tex]log_{25} 0,2[/tex]
[tex]25^x=0,2[/tex]
[tex]25^x=\frac{1}{5}[/tex]
[tex]5^{2x}=5^{-1}[/tex]
[tex]2x= -1[/tex]
[tex]x= - \frac{1}{2}[/tex]

Lembre- se : para facilitar na hora de resolver procure deixar as bases iguais para depois trabalhar somente com os e
Espero ter ajudado'
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