thallitaa
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1) com os algarismos 1,2,3 quantos numeros impares de tres algarismos podem os formar,sem repetição dos algarismos?

2)com os algarismos 1,2,3,4 quantos numeros pares de tres algarismos distintos podem formar

Sagot :

1) O número é ímpar se seu último algarismo for ímpar. Os ímpares da lista são 1 e 3, portanto terão que ser fixos.

[tex]\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{1} \\\\ \boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{3}[/tex]

Se já usamos um no final, e não pode repetir, ficamos só com duas opções, e depois apenas uma. 

[tex]\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{1} \\ 2 \ \cdot 1 \cdot 1 \ = 2 \\\\ \boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{3} \\ 2 \ \cdot 1 \cdot 1 \ = 2 \\\\ 2+2 = \boxed{\boxed{4 \ \text{algarismos}}}[/tex]


b) Mesma coisa, para o número ser par deve ser formado pelo 2 e 4.

[tex]\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{2} \\ 3 \ \cdot 2 \cdot 1 \ = 6 \\\\ \boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{4} \\ 3 \ \cdot 2 \cdot 1 \ = 6 \\\\ 6+6= \boxed{\boxed{12 \ \text{algarismos}}}[/tex]

Resposta:

473

Explicação passo-a-passo:

Devemos considerar 3 possibilidades:

1°) n° com 3 algarismos : 7x8x7 , pois, menor que 800, só pode ir até o 799, na casa da dezena são 8 possibilidades, pois descartamos um dos n° (que já foi usado na casa da centena) e acrescentamos o n° 9 . Na casa da unidade são 7 possibilidades, pois  dois n° já foram utilizados.

2°)  n° com 2 algarismos: sendo a casa da dezena 9 possibilidades, seguido da casa da unidade, com 8 possibilidades, pois um n° já foi utilizado.

3°)  n° com apenas um algarismo: são 9 possibilidades

Total: 392 + 98 + 9 = 473

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