O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de profissionais com ampla experiência em diversos campos.

quantos numeros naturais de 4 algarismos existem?



Sagot :

Podemos resolver através de permutação. O sistema de numerações nosso é decimal, ou seja, formamos TODOS os números com apenas 10 algarismos:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

[tex]\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }[/tex]

Na primeira casa, podemos usar apenas 9 dos algarismos, pois se colocarmos o zero, não forma número de quatro algarismos.

[tex]\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ } \\ 9[/tex]

Nos outros podemos colocar todos algarismos:

[tex]\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ } \\ 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 9.000[/tex]

Portanto podemos formar 9.000 números naturais de algarismos.
Menor número de 4 algs.: 1000
Maior número de 4 algs.: 9999

 Portanto,

[tex]9999-1000+1=\\\boxed{9000\,\text{numeros}}[/tex]