isabellelopes9
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1- O par ordenado (10,7) é a solução do sistema {3x-2y=16 ??
                                                                               2x+3y=41   

                                                                                
1- Ache a solução do sistema de três equações com três incógnitas: {x-y+z= -5
                                                                                                             x+2y= 4
                                                                                                             y-z= -3

2- Jorge pensou em dois números. A soma entre esses números é 175, e a diferença entre eles é 43. Quais são esses números?

                                                             

Sagot :

eluciamonteiro
1) 3x-2y=16
2x+3y=41  

1ª) 3x -2y = 16
3x= 16 +2y 
x = (16 +2y)
          3

2ª) 2x+3y=41 
2. (16 +2y) +3y = 41   
          3

32 +4y +3y = 41    mmc= 3
      3
32 +4y +9y = 123  elimina denominador 3
           3

32 +4y +9y = 123
4y +9y = 123 -32
13y = 91
y= 91
     13
y = 7

Volta 1ª onde parou para calcular valor de x.
x = (16 +2y)
          3

x=16 +2. (7)
         3

x= 16 +14
         3

x= 30
      3

x= 10

( 10;7)



2) x-y+z= -5
x+2y= 4
 y-z= -3    

1ª) x+2y= 4      
x= 4 -2y

2ª) y-z= -3  
-z = -3 -y .(-1)
z= +3 +y   

3ª) x-y+z= -5  
    4 -2y -y + 3+y = -5
 -2y -y + y = -5 -4-3
-3y +y = -12
-2y = -12.(-1)
2y = 12
y= 12 
      2
 y= 6    

voltando a primeira para calcular valor de x.
 x= 4 -2y
x= 4 -2.(6)
x= 4 -12
x= -8     

Voltando a 2ª para calcular valor de z.
  z= +3 +y 
z= 3+6
z= 9     

Verificando:
 x-y+z= -5
-8 -(6) +9= -5
-8 -6 +9 = -5
-14 +9 = -5
-5 = -5

Solução { x= -8        y = 6       z= 9}   


3) x+y= 175
    x-y= 43   

1ª) x-y= 43      
    x= 43 +y

2) x+y= 175 
   43+y +y = 175
 y+y = 175 -43
2y = 132
y= 132
       2 
y= 66     

Voltando a 1ª onde parou para calcular valor de x.   
  x= 43 +y
x= 43 +66
x= 109     

Verificando:  
   x+y= 175
109 +66 = 175
175= 175   

Solução : { x = 109       y= 66}
R:Esses números são 66 e 109.
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