Adriellysossi
Answered

Descubra respostas para suas perguntas de forma fácil no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de profissionais com ampla experiência em diversos campos. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

um cinema,a tem 448 lugares,distribuídos da seguinte maneira: na primeira
fila,13 poltronas,na segunda,15, na terceira, 17, e assim
sucessivamente, até completar n filas.Determine o numero total de filas
nesse cinema.

Sagot :

Hauserrodr
Para resolver, você precisa perceber que a quantidade de poltronas em cada fileira está em uma PA de razão 2. Sabemos que a soma dos termos dessa PA dá 448 lugares. Para completarmos a fórmula da soma, precisamos antes saber o [tex]a_n[/tex], para isso usaremos a fórmula da PA normal. (você pode fazer o caminho inverso, mas será mais complicado).

[tex]a_n = a_1+(n-1)*r[/tex]

[tex]a_n = 13(n-1)*2[/tex]

[tex]a_n = 13 + 2n -2[/tex]

[tex]a_n = 2n +11[/tex]

Agora que achamos o [tex]a_n[/tex], poderemos substituir na fórmula da soma de PA:

[tex]\frac{a_1 + a_n}{2}*n = 448[/tex]

[tex] \frac{13+2n+11}{2}*n = 448[/tex]

[tex]n^2 +12n- 448 = 0[/tex]

Fazendo bhaskara descobriremos que as raízes são -28 e 16. Como não é possível ter um número negativo de fileiras, 16 é a quantidade certa.
Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Temos orgulho de fornecer respostas no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter mais informações.