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Análise Combinatória, por favor? ):

Calcule [tex]\frac{P_ 5 + C_ 8_,_3 - A _6_,_3}{2P_3}[/tex]

Calcule a expressão [tex]\frac{40!-39!}{41!}[/tex] 

Sagot :

Ind
[tex] P_{n} =n![/tex]
[tex]C_{n,p} = \frac{n!}{p! (n-p)!} [/tex]

[tex] A_{n,p}= \frac{n!}{(n-p)!} [/tex]

A) [tex] P_{5} = 5! = 5.4.3.2.1[/tex]
[tex]P_{5} = 120[/tex]

[tex]C_{8,3} = \frac{8.7.6.5!}{3!(8-3)!} = 8.7= 56 [/tex]

[tex]A_{6,3} = \frac{6.5.4.3!}{(6-3)!} = 120 [/tex]

[tex]P_{3} = 3! = 6 [/tex]

[tex] \frac{P_{5} + C_{8,3} - A_{6,3} }{ 2P_{3} } [/tex]

[tex] \frac{120 + 56 -120}{2.6} [/tex]

[tex] \frac{56}{12} = \frac{14}{3} [/tex]

b) [tex] \frac{40! - 39!}{41!} = \frac{40.39! - 39!}{41.40.39!} = \frac{40 -1}{41.40} = \frac{39}{1640} [/tex]
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