rafagriffo
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No plano cartesiano, a circunferência com centro no ponto C = (3, 4) e raio r = 5 intercepta os eixos do sistema em:

Sagot :

A equação é dada por: [tex](x-a)^2+(x-b)^2=r^2[/tex], onde "a" e "b" é o centro e "r" o raio.

[tex]\\(x-a)^2+(x-b)^2=r^2\\(x-3)^2+(y-4)^2=5^2\\x^2-6x+9+y^2-8y+16=25\\x^2-6x+y^2-8y=0[/tex]

 Fazendo [tex]x=0[/tex], encontramos onde a circunferência intercepta o eixo Y, segue,

[tex]x^2-6x+y^2-8y=0\\0-0+y^2-8y=0\\y(y-8)=0\\\boxed{y=0}\text{e}\boxed{y=8}[/tex]


Fazendo [tex]y=0[/tex], encontramos onde a circunferência intercepta o eixo X, segue,

[tex]x^2-6x+y^2-8y=0\\x^2-6x+0-0=0\\x(x-6)=0\\\boxed{y=0}\text{e}\boxed{y=6}[/tex]
 

 Logo, [tex]\boxed{\boxed{\left(0,0\right),\left(0,8\right)\text{e}\left(0,6\right)}}[/tex]
dionlennocorrea3

Resposta:

a) nem um ponto

b) 1 ponto

c) 2 pontos

d) 3 pontos

e) 4 pontos

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