a) x²=x+12 1º Organizamos a equação
x²-x-12=0 Obs.; Muda de lado muda o sinal. + → -
☝☝☝
a b c
a= 1
b=-1
c=-12
Agora vamos usar a fórmula do Δ
Δ=b²-4.a.c
Substitua as letras pelos números correspondentes
Δ=(-1)²-4.1.(-12)
Agora é só resolver as operações
Δ=1+48
Δ=49
Achamos o Δ agora vamos usar a fórmula de bhaskara
[tex]x= \frac{b+- \sqrt{\Delta} }{2.a} [/tex]
Substituímos as letras pelos números e o Δ pelo seu resultado
[tex]x= \frac{1+- \sqrt{49} }{2.1} [/tex]
Agora é só resolver as operações
[tex]x= \frac{1+-7}{2} \\\\ x'= \frac{1+7}{2}\\\\ x'= \frac{8}{2} \\\\ x'=4\\\\ x"= \frac{1-7}{2} \\\\ x"= \frac{-6}{2} \\\\ x"=-3\\\\ V=\{4,-3\}[/tex]
Agora é só fazer a mesma coisa nas outras contas
b)2x²=-12x-18
2x²+12x+18
a=2
b=12
c=18
Δ=12²-4.2.18
Δ=144-144
Δ=0
[tex]x=- \frac{12+- \sqrt{0} }{2.2} \\\\
x= \frac{-12+-0}{4} \\\\
x'= \frac{-12+0}{4} \\\\
x'= \frac{-12}{4} \\\\
x'=-3\\\\
x"= \frac{-12-0}{4} \\\\
x"= \frac{-12}{4}\\\\
x"=-3\\\\
V=\{3\} [/tex]
c)x²+9=4x
x²-4x+9=0
a= 1
b=-4
c= 9
Δ=(-4)²-4.1.9
Δ=16-36
Δ= -20
Como não existe Δ negativo não existe resultado então fica:
v=Ф
d)25x³=20x-4
25x²+x-20x+4=0
25x²-19x+4=0
a=25
b=-19
c=4
Δ=(-19)-4.25.4
Δ=361-400
Δ=-39
V=Ф
