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qual o log50, sendo log2=0,3010 e log3=0,4771
e qual o log100 na base 0,1

Sagot :

korvo
LOGARITMOS

Propriedades Operatórias e Definição

[tex]log50=log2*5 ^{2} [/tex]

Como [tex]5= \frac{10}{2} [/tex], temos que:

[tex]log50=log2* (\frac{10}{2}) ^{2}=log2*log (\frac{10}{2}) ^{2} [/tex]

Aplicando a definição de log, onde [tex]log _{10}10=1 [/tex], aplicando a p1 e a p3, temos que:

[tex]log50=log2+2(log10-log2) [/tex]

Substituindo o valor obtido na definição e o valor de log2 dado acima, temos:

[tex]log50=0,3010+2(1-0,3010)[/tex]

[tex]log50=0,3010+2*0,699[/tex]

[tex]log50=0,3010+1,398[/tex]

[tex]log50=1,699[/tex]



[tex]log _{0,1}100=x [/tex]

[tex]0,1 ^{x}=100 [/tex]

[tex]( \frac{1}{10}) ^{x}=10 ^{2} [/tex]

[tex](10 ^{-1}) ^{x}=10 ^{2} [/tex]

[tex]10 ^{-x}=10 ^{2} [/tex]

[tex]-x=2[/tex]

[tex]x=-2[/tex]

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