Olá de novo. Para conseguirmos a equação reduzida, temos que ter duas coisas:
- Coordenadas do centro;
- Raio da circunferência.
O centro a gente já tem, mas e o raio? Temos que descobrir. E como foi dado um dos pontos que o círculo passa, dá para a gente descobrir o raio.
Olha para a imagem que está na questão. A origem é (0,0). Então concorda que a distância do centro à origem é o raio?
A fórmula da distância é a seguinte:
[tex]d = \sqrt{(X_{O}-X_{c})^{2}+(Y_{O}-Y_{c)^{2}}}
\\\\
d = \sqrt{(0-(-4))^{2}+(0-(-3))^{2}}
\\\\
d = \sqrt{(0+4)^{2}+(0+3)^{2}}
\\\\
d = \sqrt{(4)^{2}+(3)^{2}}
\\\\
d = \sqrt{16+9}
\\\\
d = \sqrt{25}
\\\\
\boxed{d = 5} \rightarrow raio[/tex]
Substituindo:
[tex](x-a)^{2}+(y-b)^{2} = R^{2}
\\\\
(x-(-4))^{2}+(y-(-3)) = (5)^{2}
\\\\
\boxed{\boxed{(x+4)^{2}+(y+3) = 25}} \rightarrow \text{equa\c{c}\~{a}o reduzida da circunfer\^{e}ncia}[/tex]
