Cara Anita,
O desafio da questão está em traduzir as informações do enunciado em equações matemáticas para montar o sistema. Vamos lá!
Chamarei a idade do pai de "p" e a idade do filho de "f".
A soma das idades do pai e do seu filho é 60 anos ==> p + f= 60 (já temos a primeira equação)
Segundo passo: Sabendo-se que há dois anos, a idade do pai era 6 vezes a idade do filho: sabendo que "p" e "f" representam as idades atuais dos dois, temos:
Há dois anos a idade do pai era "p -2"
Há dois anos a idade do filho era "f-2"
Logo a segunda equação será p - 2= 6 (f -2). Desenvolvendo essa equação, temos que p - 2= 6f -12) ==> p -2 + 12 = 6f ==> 6f - p= 10 (segunda equação)
Assim, montamos o sistema:
p + f= 60
6f - p= 10
_______ Pelo método da adição, somamos e eliminamos uma da variáveis
7f=70
[tex]f= \frac{70}{7} [/tex]
f= 10
Se p + f= 60 e f=10, substituindo o f por 10, temos p + 10 = 60 ==> p= 60 - 10
p=50.
Portanto, o pai tem 50 anos e o filho tem 10. A diferença entre a idade dos dois, atualmente, é de quarenta anos.
