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Uma circunferência de raio r = 3 cm está inscrita num triângulo isósceles de altura 8 cm. Desse modo, a medida da área exterior à circunferência e interior ao triângulo, em cm, é igual a:

A) 45 - 9 .
B) 48 - 9 .
C) 48 - 6 .
D) 40 - 9 .
E) 36 - 2 .

Sagot :

dniniacarvalho
O triangulo isósceles pode ser dividido em três triângulos de altura r.

A soma da  área desses3 triângulos resulta na área At do triangulo isósceles.

At = x . 8 / 2 = (x . r / 2) + (y . r / 2) + (y . r / 2)

Pelo teorema de Pitágoras, temos também:


y² = (x/2)² + h² (lembrando que h = 8 cm)
A área consiste na área do triangulo isósceles menos a área do circulo.

Para resolver essa questão, vc precisa saber o que é uma figura inscrita em outra.
O polígono ou círculo circunscrito (aquele que está fora) tem seus lados (no caso do polígono) e circunferência (no caso do circulo) tangenciando as extremidades do polígono inscrito.
Quando um circulo esta inscrito num polígono, os lados desse polígono são perpendiculares ao raio do circulo.

Vc ainda deve saber que, num triangulo isósceles (que por definição tem pelo menos 2 de seus lados congruentes) a  altura relevante a base  sempre divide essa base e duas partes iguais.

resposta: B
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