Uma bola move-se livremente, com velocidade v, sobre uma mesa de altura h e cai no solo. Qual é o módulo da velocidade (horizontal, vertical e resultante) quando ela atinge o solo?
Resposta:
Vₓ = v
Vy = √2gh
Explicação:
1) Visão geral:
Quando um corpo está sujeito a uma aceleração constante, ele está em Movimento Uniformemente variável. O enunciado não afirma, mas subentende-se que a bola está sujeita unicamente à aceleração da gravidade (a = g = 10 m/s²), sendo um caso clássico de MUV.
2) O que fazer:
Assim, deve-se utilizar uma das 4 possíveis fórmulas de MUV, que são:
Torricelli: v² = V₀² + 2.a.Δs
Equação do espaço: S = S₀ + V₀.t + (a.t²).1/2
Derivada da velocidade: V = V₀ + a.t
Igualdade de velocidade : Δs/t = (V + V₀)/2
Cada fórmula deve ser utilizada em uma situação diferente. Geralmente, o enunciado fornece três informações e pede uma quarta informação, daí vê-se qual fórmulas tem as 4 variáveis envolvidas juntas em uma única fórmula.
3) Do enunciado:
V₀ = 0 (partindo do repouso)
a = g
V = ?
S = h
4.1) Velocidade horizontal
A bola rolava com velocidade = v
Sabe-se que a velocidade horizontal de permanece constante, pois não existem forças que agem na lateral da mola para dissipar sua energia durante a queda.
Logo, a Vₓ = v
4.2 Velocidade vertical
Está em MUV e a fórmula que encaixa as informações do enunciado é v² = V₀² + 2.a.Δs, portanto
v² = 0² + 2.g.h
v² = 2gh
v = √2gh
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