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progressão aritimetica como resolver

Sagot :

Ind
Condição de existência de uma PA : a2-a1 = a3-a2 = r , a1 = primeiro  termo, a2 = 2º termo, a3 terceiro termo e r a razão. 

I) an = a1 + (n-1).r 
Exemplo: suponha uma PA (2,4,6, ...) qual o 7º termo? 
Primeiro calcule a razão 
a2 - a1 = r 
4 - 2 = r
r= 2

a7 = a1 + (7-1).r
a7 = 2 + 6.2
a7 = 2+ 12
a7 = 14

II) Soma dos termos de uma P.A. 
Sn = [tex] \frac{(a1+an).n}{2} [/tex]

Exemplo, Qual a soma dos 20 primeiro termos da P.A. (2,4,6...)
r= 4 -2 = 2
Ache o 20º termo 
an = a1 + (n-1).r
a20 = 2 + (20-1).2
a20 = 2 + 19.2
a20 = 2 +38
a20 = 40 

S20 = [tex] \frac{(a1+a20).20}{2} [/tex]

S20 = (2+40).10
S20 = 420 

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