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Sagot :
Olá, Vitória.
[tex]5x^4 + x^2 -3 = 0\\\\ \text{Mudan\c{c}a de vari\'avel: }y=x^2\\\\ 5y^2+y-3=0\\\\ \Delta=1+60=61 \Rightarrow y=\frac{-1\pm \sqrt{61}}{10} \Rightarrow x^2=\frac{-1\pm \sqrt{61}}{10} \Rightarrow \\\\ \boxed{x=\pm \sqrt{\frac{-1\pm \sqrt{61}}{10}}}[/tex]
O número [tex]-1\pm \sqrt{61}[/tex], dentro da raiz, pode ser positivo ou negativo. A raiz quadrada deste número é real, se ele for positivo, ou complexa, se ele for negativo.
Temos, portanto, 4 raízes da equação, sendo 2 reais e 2 complexas.
Resposta: letra "b"
[tex]5x^4 + x^2 -3 = 0\\\\ \text{Mudan\c{c}a de vari\'avel: }y=x^2\\\\ 5y^2+y-3=0\\\\ \Delta=1+60=61 \Rightarrow y=\frac{-1\pm \sqrt{61}}{10} \Rightarrow x^2=\frac{-1\pm \sqrt{61}}{10} \Rightarrow \\\\ \boxed{x=\pm \sqrt{\frac{-1\pm \sqrt{61}}{10}}}[/tex]
O número [tex]-1\pm \sqrt{61}[/tex], dentro da raiz, pode ser positivo ou negativo. A raiz quadrada deste número é real, se ele for positivo, ou complexa, se ele for negativo.
Temos, portanto, 4 raízes da equação, sendo 2 reais e 2 complexas.
Resposta: letra "b"
Resposta:
Equação biquadrada; 5.(x)elev a 4 + x² - 3 = 0, y = x²
y² = (x²)²
Daí: y² + y - 3 = 0 (eq. 2º grau en y), a = 1, b = 1, c = -3
Delta = 1² - 4.1.(-3) = 1 + 12 = 13 > 0 (duas raízes reais e diferen-
tes nesta do 2º grau)
y = ( -1 +- raiz de 13 ) : 2.1
= (-1 +- raiz de 13) : 2, y = (-1 + raiz de 13)/2
ou y = (-1 - raiz de 13)/
x² = y
x = +- raiz de [ ( - 1 + raiz de 13)/2] (DUAS RAÍZES) ou
x = +- raiz de [ ( - 1 - raiz de 13)/2] (AQUI O RADICANDO DARÁ NE-
GATIVO E, COMO SE SABE, A
RAIZ NÃO EXISTE.)
Resposta: duas raízes reais. OP: b)
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