Para encontrarmos uma equação geral da reta, primeiramente encontramos a reduzida. E uma equação reduzida se dá pela seguinte forma:
[tex]\boxed{(x-a)^{2}+(y-b)^{2} = R^{2}}[/tex]
Onde "a" e "b" são os pontos da circunferência. Então basta a gente substituir:
[tex](x-a)^{2}+(y-b)^{2} = R^{2}
\\\\
(x-(-1))^{2}+(y-2)^{2} = (3)^{2}
\\\\
(x+1)^{2}+(y-2)^{2} = 9[/tex]
Agora para transformar em equação geral, basta distribuir o quadrado perfeito. Se não lembra como distribui, é da seguinte forma:
[tex](a+b)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}
\\
(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}[/tex]
Além de igualar a equação a zero, passando tudo para o primeiro membro.
[tex](x+1)^{2}+(y-2)^{2} = 9
\\\\
x^{2}+2x+1+y^{2}-4y+4 = 9
\\\\
x^{2}+2x+1+y^{2}-4y+4-9 = 0
\\\\
\boxed{\boxed{x^{2}+y^{2}+2x-4y-4 = 0}} \rightarrow \underline{\text{equa\c{c}\~{a}o geral da circunfer\^{e}ncia}}[/tex]
