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Sistema Linear por Cramer:
Alguém me ajuda a resolver esse sistema?
x+2y=5
2x-y+3z=9
3x+3y-2z=3

Sagot :

adrielcavalcant
Fazemos assim :
 Descobrindo o D,que é o determinante da matriz ...
 | 1    2    0 |
 | 2   -1    3 | = D = -(0 + 9 + 8) + (2 + 18) = 19
 | 3   -3   -2 |
D = 19
Agora vamos descobrir Dx :
 | 5    2    0 |
 | 9   -1    3  | = Dx = -(45 + 36) + (10 + 18) = 19
 | 3   -3   -2 |
Dx = 19
Agora vamos descobrir Dy :
  | 1    5    0 |
  | 2   9    3 | = Dy = -(0 + 9 + 20) + (-18 + 45) = 38
  | 3   3   -2 |
Dy = 38
Fica assim ...
x = Dx/D
x = 19/19
x = 1
-----------
y = Dy/D
y = 38/19 
y = 2
Eu poderia fazer o determinante de Dz,mas é muito trabalhoso. O que nos resta agora é substituir os valores de x e y em qualquer uma das equações e encontrar mais facilmente o valor de z.
Descobrindo o valor de z: 
2x - y + 3z = 9
2.1 - 2 + 3z = 9
z = 3
Pronto !
Os valores respectivamentes são : S = {1,2,3}
Até mais !
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