juliannacarvalh
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Dispõem-se de n resistores idênticos, todos de mesma resistência R, e de uma fonte de tensão capaz de manter em seus terminais uma diferença de potencial constante e igual a 120V, sob quaisquer condições. Quando os resistores são ligados em série com a fonte de tensão, a potência total por eles consumida é de144W; quando são ligados em paralelo com a fonte de tensão, a potência total por eles consumida é de 3600W.
Calcule o número n de resistores utilizados e a resistência R de cada resistor.

A resposta é : n= 5; R= 20²
Está correta?

Sagot :


série

[tex]P= \frac{ V^{2} }{Req} [/tex]

[tex]Req=n.R[/tex]

[tex]144= \frac{ 120^{2} }{nR} [/tex]

[tex]nR= \frac{14400}{144} [/tex]

[tex]nR=100 [/tex]

paralelo

[tex]P= \frac{ V^{2} }{Req} [/tex]

[tex]Req= \frac{R}{n} [/tex]


[tex]3600= \frac{ 120^{2} }{ \frac{R}{n} } [/tex]

[tex] \frac{R}{n}= \frac{14400}{3600} [/tex]

[tex] \frac{R}{n}=4 [/tex]

[tex]R=4.n[/tex]

substituindo a segunda na primeira

[tex]n.R=100[/tex]

[tex]n.4.n=100[/tex]

[tex]4.n^{2}=100[/tex]

[tex]n^{2}= \frac{100}{4}=25 [/tex]

[tex]n= \sqrt{25}=5 [/tex]

[tex]R=4.n[/tex]

[tex]R=4.5=20[/tex]
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