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em um prisma regular triangular, cada aresta lateral mede 12 cm e cada aresta da base mede 6 cm. calcular a área total desse prisma. 

Sagot :

MATHSPHIS
O prisma triangular regular possui 3 faces de forma retangular cujas medidas são: 12 cm e 6 cm

Cada face tem 6 x 12 = 72 cm². As três faces tem 72 x 3 = 216 cm²

As outras duas faces são triângulos equiláteros de lado = 6 cm

A área do triângulo equilátero em função da medida do lado é:

[tex]A=\frac{l^2\sqrt3}{4}[/tex]

Neste caso:

[tex]A=\frac{6^2\sqrt3}{4}=\frac{36\sqrt3}{4}=9\sqrt3 \ cm^2[/tex]


As duas bases somam [tex]18\sqrt \ cm^2[/tex]

A área total é: [tex]\boxed{A_T=216+18\sqrt3 \ cm^2}[/tex]
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