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Numa PG, temos a5=32 e a8=256, calcule o primeiro termo e a razão.

Sagot :

MATHSPHIS
Aplicando-se a Fórmula do termo geral:

[tex]a_8=a_1.q^7 \\ a_5=a_1.q^4 \\ \\ Dividindo \\ \\ \frac{256}{32}=q^3 \\ \\ q^3=8 \\ \\ \boxed{q=2} \\ \\ a5=a_1.q^4 \\ \\ 32=a_1.2^4 \\ \\ a_1=\frac{32}{16} \\ \\ \boxed{a_1=2}[/tex]
AlineB
A fórmula da P.G. é..

[tex] a_{n} = q^{n- 1} . a_{1} [/tex]

se:
a5=32
a8=256 
Basta substituir na fórmula..

32 = q^4 . a1
256 = q^7 . a1

 32   = a1
 q^4

256 = q^7 . 32
                q^4

256 = q^3 . 32

256 : 32 = q^3

8 = q^3

q = 2

 32   = a1
 q^4

 32  = a1           a1 = 2
 16

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