laisfreitas12
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(PUC - PR) Um trabalho publicado em revista científica informou que todo o ouro extraído pelo homem, até os dias de hoje, seria suficiente para encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo que a massa específica do ouro é, aproximadamente, de 20 g/cm3, podemos concluir que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente: a) 4,0 . 105 kg b) 1,6 . 105 kg c) 8,0 . 103 t d) 2,0 . 104 kg e) 20 milhões de toneladas Com a resolução.

Sagot :

ellalves

Primeiramente, vamos calcular o volume do cubo. Se ele tem 20m de aresta, ele tem 20 metros de comprimento, de largura e de altura. Logo, seu volume é:

v = 20 . 20 . 20

v = 8000 m³

O volume do cubo é de 8000 m³

A massa específica do ouro é de 20 g/cm³, mas como temos que igualar os dados, temos que converter para kg/m³. Para fazer essa conversão, multiplicamos por 1000:

20 . 1000 = 20000 kg/m³

Agora, temos os seguintes dados:

d = 20000 km/m³
v = 8000 m³
m = ?

Aplique na fórmula:

d = m/v

Aplicando:

20000 = m/8000

m = 20000 . 8000

m = 160 000 000 kg

Em potência de 10:

m = 1,6 . 10^8 kg

Podemos concluir que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente: b) 1,6 x 105 kg.

  • Cálculo do volume do cubo:

v = 20 x 20 x 20

v = 8000 m³, que é o volume do cubo.

  • Cálculo da massa específica do ouro:

20 g/cm³, mas primeiro é necessário fazer a conversão para a unidade kg/m³, multiplicando por 1000:

20 x 1000

= 20000 kg/m³

Considerando  os dados fornecidos no enunciado, temos que:

d = 20000 km/m³

v = 8000 m³

m = ?

Utilizaremos a seguinte fórmula:

d = m/v

substituindo os valores:

20000 = m/8000

m = 20000 . 8000

m = 160 000 000 kg

m = 1,6 . 10⁸ kg

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