A razão entre as unidades de tempo são: a) 14/5; b) 5/14; c) 4; d) 5/2. As frações são: a) Proporcionais; b) Inversas; c) Proporcionais; d) Desproporcionais.
Inicialmente, vamos calcular as equivalências entre unidades de tempo. Para isso, vamos determinar qual é a razão entre cada uma delas e então multiplicar ou dividir o valor em função disso.
a) Uma semana possui sete dias, então duas semanas possuem 14 dias. Assim:
[tex]a) \ \frac{14}{5}[/tex]
b) De maneira análoga ao item anterior, agora temos a fração inversa. Logo:
[tex]b) \ \frac{5}{14}[/tex]
c) Um ano possui 12 meses. Desse modo, temos a seguinte fração:
[tex]c) \ \frac{12}{3}=4[/tex]
d) Um minuto possui 60 segundos. Então, formamos a seguinte fração:
[tex]d) \ \frac{60}{24}=\frac{5}{2}[/tex]
Agora, vamos analisar se as frações são proporcionais. Para que isso ocorra, devemos obter a segunda fração a partir da primeira multiplicando tanto o numerador quanto o denominador por um mesmo fator.
[tex]a) \ \frac{5}{2} \times \frac{2}{2}=\frac{10}{4} \rightarrow Proporcionais\\ \\ b) \ Inversas \ (Desproporcionais)\\ \\ c) \ \frac{1}{2} \times \frac{4}{4}=\frac{4}{8} \rightarrow Proporcionais\\ \\ d) \ \frac{6}{9} \times \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3} \rightarrow Desproporcionais[/tex]
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