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No cone reto a seguir a geratriz mede 20 cm e a altura mede 16 cm determine o volume

Sagot :

Eriivan
Primeiro temos que determinar o raio para depois calcular  volume.

[tex]g^2=h^2+r^2\\r^2=g^2-h^2\\r^2=20^2-16^2\\r^2=144\\r=12~cm[/tex]


Sabendo o raio é só jogar na fórmula .

[tex]V= \frac{\pi.r^2.h}{3} \\ \\V= \frac{3.12^2.16}{3} \\ \\\boxed{V=2304~cm^3}[/tex]
silvageeh

O volume do cone é 768π cm³.

O volume de um cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

Do enunciado, temos a informação de que a altura do cone mede 16 centímetros.

Observe que não temos a medida do raio da base do cone. Entretanto, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABC.

O segmento AC é a geratriz do cone e sua medida é igual a 20 centímetros.

O segmento AB representa a altura do cone.

O segmento BC representa o raio da base do cone.

Dito isso, temos que:

20² = 16² + BC²

400 = 256 + BC²

BC² = 144

BC = 12 cm.

Sendo assim, podemos concluir que o volume do cone é igual a:

V = 1/3.π.12².16

V = 2304π/3

V = 768π cm³.

Para mais informações sobre cone: https://brainly.com.br/tarefa/12564084

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