gabrielresende
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determine o conjunto soluçao da equaçao Ix-1I²-3*Ix-1I+2=0

Sagot :

korvo
MÓDULO

Equação Modular 3° tipo (resolução por artifícios)

[tex]|x-1| ^{2}-3|x-1|+2=0 [/tex]

Para resolver esta equação, temos que utilizar uma variável auxiliar, fazendo

[tex]|x-1|=y[/tex]:

[tex]|y| ^{2}-3|y|+2=0 [/tex]

[tex]y ^{2}-3y+2=0 [/tex]

[tex]y'=1 \left e \left y''=2[/tex]

Retomando a variável original, [tex]|x-1|=y[/tex]:

Para y=1, temos:

[tex]|x-1|=1 [/tex]

[tex]x-1=1[/tex]

[tex]x=2[/tex]

Para y=2, temos:

[tex]|x-1|=y[/tex]

[tex]|x-1|=2[/tex]

[tex]x-1=2[/tex]

[tex]x=3[/tex]

Vemos, portanto que as raízes acima satisfazem a condição de existência, portanto:


Solução:{[tex]1,2,2,3[/tex]}
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