O Sistersinspirit.ca é o lugar ideal para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de profissionais com ampla experiência em diversos campos. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável.

Uma torniera de vazão de 20cm3 por segundo é ligada e passa aUma torniera de vazão de 20cm3 por segundo é ligada e passa a encher um balde cilindrico de raio de 10cm. Determine a taza, em cm/s, que aumenta o nível da altura da água no balde. Em seguida, considerando que o balde estava vazio ao ligar a torneira e que ele possui 0,5m de altura, determine o tempo total que levará para encher o balde utilizando o resultado anterior. Dica: utilize a regra da cadeia e a fórmula do volume de um cilindro: V = pi R2 h
considere pi = 3


Sagot :

Sendo: 
dv/dt = 20 cm³/s
R = 10 cm
V = pi . R² . h
dv/dh = d/dh (pi . R² . h) = pi . R²
Temos: dv/dt = dv/dh . dh/dt
      20 = pi . R² . dh/dt
      dh/dt = 20 / 3 . 10² = 0.666 cm/s

H = 0,5m = 50 cm
logo, 0,666 . 50 = 33.33 s

O nível ta água cresce a uma taxa de 0,6 cm por s.
Apos 33,33 s o balde estará cheio.