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Em um losango  a diagonal maior mede 4 cm a mais que a diagonal menor e a área do losango é de 30 cm² . Qual a medida das diagonais? (maior e menor)

Sagot :

MATHSPHIS
A área de um losango é dada por 
[tex]A_l=\frac{D.d}{2}[/tex]

onde D é a medida da diagonal maior
        d é a medida da diagonal menor

Neste caso:

Diagonal menor: x
Diagonal maior: x + 4
Área:  30 cm² 

Aplicando a fórmula acima:

[tex]\frac{x(x+4)}{2}=30 \\ \\ x^2+4x=60 \\ \\ x^2+4x-60=0[/tex]

A raiz positiva desta equação é x=6

Logo as diagonais medem 6 cm e 10 cm 
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