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A equação da reta que passa pelos os pontos (2,-3) e(8,1) é:

Sagot :

rareirin

Equação da reta:

 

[tex]y=ax+b[/tex]

 

Para o primeiro ponto:

 

[tex]-3=2a+b[/tex]

 

Para o segundo ponto:

 

[tex]1=8a+b[/tex]

 

Perceba que formou um sistema:

 

[tex]\left \{ {{-3=2a+b} \atop {1=8a+b}} \right.[/tex]

 

Resolvendo o sistema, achamos:

 

[tex]a=\frac{2}{3}[/tex]

 

[tex]b=-\frac{13}{3}[/tex]

 

Substituindo na equação da reta, achamos :

 

[tex]y=ax+b[/tex]

 

[tex]\boxed{y=\frac{2x}{3}-\frac{13}{3}}[/tex]

 

y  = b + ax

 

a = coeficiente angular = (y2 - y1) / (x2 - x1)

 

a = [1 - (-3)] / (8 - 2)

   = 4 / 6 = 2/3

 

Tomando P(2, - 3)

 

- 3 = b + 2/3(2)

- 3 = b + 4/3

b = - 3 - 4/3

b =  - 9/3 - 4/3

b = - 13/3

 

A equação é

 

y = -13/3 + 2/3x

 

ou

 

3y = -13 + 2x

 

 

 

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