Primeiramente, não sabemos quanto há no total todo ainda, mas estamos ciente que partes do colar cairam, partes como [tex] \frac{1}{3} [/tex] etc. então para isso iremos usar "x" como o total.
Temos as informações que [tex] \frac{1}{3} [/tex] do colar caiu, ou seja [tex] \frac{1}{3} x[/tex] e que [tex] \frac{1}{5} x[/tex] ficou no banco já [tex] \frac{1}{6} x[/tex] encontrado pela moça e [tex] \frac{1}{10} x[/tex] pelo moço, fora ainda as 6 pérolas restantes.
Como possuem denominadores diferentes teremos que, no entanto, fazer MMC de 3, 5, 6 e 10. Realizando, teremos o resultado 30 (basta então colocar 30 no denominador e dividí-lo pelo denominador das outras frações e em seguida multiplicar o resultado pelos numeradores) feito isso, obteremos a seguinte expressão:
[tex] \frac{10x + 3x + 6x + 5x + 180}{30} = x[/tex]
24x + 180 = 30x
180 = 6x
[tex] x = \frac{180}{6} [/tex]
x = 30
RESPOSTA: Haviam, no total, 30 pérolas no colar.
