O Parmênides se presta a uma grande variedade de interpretações, as quais dependerão o sentido e o significado não só do diálogo, mas do conjunto da obra de Platão5 .O diálogo estrutura-se em dois planos. No primeiro, o personagem Céfalo descreve seu encontro com Gláucon e Adimanto e, depois, com Antifonte. Seu objetivo é ouvir a narração da conversa ocorrida entre Sócrates, Parmênides e Zenão. Tal narração só poderia ser feita por Antifonte, pois este havia tido uma relação muito próxima à Pitodoro, companheiro de Zenão, que, por sua vez, havia transmitido muitas vezes o relato da conversa ao mesmo6 . No segundo, ocorre a narração da conversa por Antifonte, à qual estiveram presentes também Pitodoro e Aristóteles (não se trata do famoso filósofo aqui)7 .O Parménides supõe, portanto, uma ocasião em que se encontraram dois grandes filósofos da escola eleática, Parménides e Zenão de Eleia, a que se juntou o jovem Sócrates. O motivo do encontro foi a leitura por parte de Zenão do seu tratado a defender o monismo de Parménides contra os apoiantes da pluralidade que diziam que a suposição de Parménides de que existe uma unidade, dá origem a contradições e absurdos.
