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uma circunferencia tem 20 cm de raio.qual o comprimento de um arco de 72?

 

Sagot :

DennisRitchie
Se [tex]180\°=\pi[/tex] , Então 72° = a
Por regra de três:
[tex]\frac{180\°}{\pi}= \frac{72}{a}~=>~ a=\frac{72\pi}{180} ~=>~\boxed{a= \frac{2\pi}{5} }[/tex]

Fórmula do comprimento do arco:
[tex]C=a.r[/tex]

[tex]C=20. \frac{2\pi}{5} [/tex]

[tex]C= \frac{40.\pi}{5} [/tex]

[tex]\boxed{C=8\pi~cm}[/tex]

ou se desenvolver o pi que é 3,14, fica assim:

[tex]C=8~.~3,14[/tex]
[tex]\boxed{C=25,12~cm}~~(aproximadamente)[/tex]



silvageeh

O comprimento de um arco de 72° é 8π.

Queremos calcular o comprimento de um arco de 72°.

Para isso, é importante lembrarmos da definição de comprimento de arco da circunferência.

Considere que temos um arco de circunferência cujo raio é r e o ângulo é igual a α. Então, o seu comprimento é definido como:

[tex]\boxed{l=\frac{\pi \alpha r}{180}}[/tex].

De acordo com o enunciado, temos que o raio da circunferência mede 20 cm e o ângulo é 72°.

Sendo assim, substituindo os dados acima na fórmula descrita inicialmente, temos que:

[tex]l=\frac{72.20. \pi}{180}[/tex]

l = 8π cm.

Portanto, concluímos que o comprimento do arco é igual a 8π centímetros.

Para mais informações sobre comprimento da circunferência, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/176808

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