jeessimai
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A Soma de uma P.a. de 3 termo é 12e o produto 48. Dertermine os termos.

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Três termos em P.A.:

[tex](x-r,x,x+r)[/tex]

A sua soma é 12:

[tex]x-r+x+x+r=12[/tex]

E produto é 48:

[tex](x-r)x(x+r)=48[/tex]

Na soma temos:

[tex]x-r+x+x+r=12[/tex]

[tex]3x=12[/tex]

[tex]x=4[/tex]

Sabendo-se que x vale 4, podemos substituir no produto dos três números em P.A.:

[tex](x-r)x(x+r)=48[/tex]

[tex](4-r)4(4+r)=48[/tex]

[tex](16-r ^{2})4=48 [/tex]

[tex]16-r ^{2}=12 [/tex]

[tex]-r ^{2}=-4 [/tex]

[tex]r ^{2}=4 [/tex]

[tex]r= \sqrt{4} [/tex]

[tex]r=2[/tex]

Substituindo vem:

[tex](x-r,x,x+r)[/tex]

[tex](4-2,4,4+2)[/tex]

[tex]P.A.(2,4,6)[/tex]
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