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Se y=2x, sendo x=1+i/1-i, calcule (x+y)^2

Sagot :

ittalo25
se y=2x, sendo x=1+i/1-i, calcule (x+y)^2


1+i / 1-i * 1+i/1+i = 
1 + i +i +i² / 1 +i -i -i² =
1 + 2i -1 / 1 + 1 = 
2i / 2 =
i  (loool tudo isso pra dar i shaushua)

y = 2x
y = 2.i
y = 2i

(x+y)²(i + 2i)² = 
i² + 4i² + 4i² = 
-1 -4 -4 =
-5 -4 = 
-9
andre19santos

Calculando os valores x e y, obtemos (x + y)² = -9.

Números complexos

  • números complexos abrangem números que podem ser escritos na forma z = a + bi, onde a é a parte real e b é a parte imaginária;
  • a multiplicação de números complexos é feita pela propriedade distributiva, lembrando que i² = -1.

Se temos que x = (1 + i)/(1 - i), podemos reescrevê-lo como:

x = (1 + i)/(1 - i) · (1 + i)/(1 + i)

x = (1 + i)²/(1² - i²)

x = (1 + 2i + i²)/2

x = 2i/2

x = i

Portanto, se y = 2x, teremos:

y = 2i

Resolvendo a expressão:

(x + y)² = (i + 2i)²

(x + y)² = (3i)²

(x + y)² = 9i²

(x + y)² = -9

Leia mais sobre números complexos em:

https://brainly.com.br/tarefa/10970042

#SPJ2

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