nandaababy
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Um prisma reto de base quadrada tem 18pi cm de altura e aresta da base medindo 4 cm. O volume desse prisma equivale ao volume de uma esfera cujo raio mede?

Sagot :

matheusah

volume do prisma reto de base quadrada (paralelepípedo):

 

base = largura x comprimento

base = 4 x 4

volume = base x altura

volume = (16cm²) x 18pi cm

volume = 288pi cm³

 

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volume da esfera = 4/3pi x raio³

288pi = 4/3pi x r³

288x3/4 = r³

216=r³

r³ = 6x6x6

r = 6cm

 

O volume desse prisma equivale ao volume de uma esfera cujo raio mede 6cm

h = 18pi

a = 4

Ab = 4² = 16

V = (Ab . h)/3

V = (16 . 18pi)/3

V = 288 pi

 

Ve = (4pir³/3)

(4pir³)/3 = 288pi

(4r³)/3 = 288

4r³ = 288 . 3

4r³ = 864

r³ = 864/4

r³ = 216

r = ³\/216

 

216|2

108|2

054|2

027|3

009|3

003|3

001 --> ³\/216 = 2x6 = 6

 

r = 6 cm (raio da esfera)

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