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A soma dos cinco primeiros termos de uma P.A. é 55.Escreva a P.A. sabendo que quinto termo excede o primeiro de 12.

cálculos

Sagot :


[tex]a_5=a_1+15[/tex]

[tex]a_5=a_1+4r[/tex]


[tex]S_5=\frac{(a_1+a_5).5}{2}=[/tex]


[tex]55=\frac{(a_1+a_1+15).5}{2}[/tex]


[tex]\frac{110}{5}-15=2a_1}[/tex]


[tex]22-15=2a_1}[/tex]


[tex]7=2a_1}[/tex]


[tex]a_1=\frac{7}{2}}[/tex]


[tex]a_5=\frac{7}{2}+15[/tex]


[tex]a_5=\frac{37}{2}[/tex]


[tex]\frac{37}{2}=\frac{7}{2}+4r[/tex]



[tex]\frac{37}{2}-\frac{7}{2}=4r[/tex]


[tex]\frac{30}{2}=4r[/tex]


[tex]15=4r[/tex]


[tex]r=\frac{15}{4}[/tex]



Basta ir somando a razão ao a1 para encontrar o a2 depois some a razão ao a2 para encontrar o a3 e assim sucessivamente.


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