juscelinocmene
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O raio r e a altura h de um cilindro circular reto aumentam respectivamente à razão de 0,03 cm/min e 0,06 cm/min. Qual a taxa de variação do volume, em cm³/min, quando r = 8 cm e h = 10 cm?

Sagot :

Gabialvescamelo
R/t = variação do raio em função do tempo = 0,03 cm/min
h/t = variação da altura em relação ao tempo = 0,06 cm/min
V = [tex] \pi [/tex]xhxR^2
VariaçãoV/t = V/R x R/t + V/h x h/t(veja que dá para cancelar as unidades)
V/t = (2hR)[tex] \pi [/tex]x0,03 + [tex] \pi [/tex](R^2)x0,06
V/t = (2[tex] \pi [/tex]10x8)x0,03 + ([tex] \pi [/tex]8^2)x0,06
V/t = 4,8 [tex] \pi [/tex]+ 3,84[tex] \pi [/tex]
V/t = 8,64[tex] \pi [/tex] cm^3/ min
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