joseqsilva
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log[tex] b^{N} [/tex]= [tex] \frac{ log a^{n} }{ log a^{ b} } [/tex]

Sagot :

[tex]log_{B}N = \frac{log_{a}N}{log_{a}B}[/tex]

Para concluir a igualdade, temos que transformar o log(b)N na base a, e isto fazemos da seguinte forma:

[tex]log_{B}N = \frac{log_{a}N}{log_{a}B} \\\\ \frac{log_{a}N}{log_{a}B} = \frac{log_{a}N}{log_{a}B}[/tex]

O que fizemos: Colocamos a base que queríamos, e montamos uma fração. No numerador colocamos o logaritmando como logaritmando em outra base; e no denominador, colocamos a base como logaritmando.

Logo, provamos que a igualdade é verdadeira.
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