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Determine a soma dos 18 primeiros termos da PA (1 , 4 , 7 , .....)

Sagot :

AntoniLAD
A1=1
razão=1-4=3
n=18


an=a1+(n-1).r
a18=1+(18-1).3
a18=1+17.3
a18=1+51
a18=52


sn=(a1+a18).n/2
s18=(1+52).18/2
s18=53.18/2
s18=954/2
s18=477
silvageeh

A soma dos 18 primeiros termos da P.A. (1,4,7,...) é 477.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é dada pela fórmula [tex]S=\frac{(a_n+a_1).n}{2}[/tex], sendo:

  • aₙ = último termo
  • a₁ = primeiro termo
  • n = quantidade de termos.

Da progressão aritmética (1,4,7,...) temos que o primeiro termo é 1.

Como queremos calcular a soma dos 18 primeiros termos, então n = 18.

Entretanto, não sabemos quem é o 18º termo.

Para calcular o 18º termo, vamos utilizar a fórmula do termo geral da progressão aritmética: aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo r a razão.

A razão da progressão é 4 - 1 = 3.

Logo:

a₁₈ = 1 + (18 - 1).3

a₁₈ = 1 + 17.3

a₁₈ = 1 + 51

a₁₈ = 52.

Portanto, a soma dos dezoito primeiros termos da P.A. é:

S = (1 + 52).18/2

S = 53.9

S = 477.

Para mais informações sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18323068

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