A soma dos 18 primeiros termos da P.A. (1,4,7,...) é 477.
A soma dos termos de uma progressão aritmética é dada pela fórmula [tex]S=\frac{(a_n+a_1).n}{2}[/tex], sendo:
- aₙ = último termo
- a₁ = primeiro termo
- n = quantidade de termos.
Da progressão aritmética (1,4,7,...) temos que o primeiro termo é 1.
Como queremos calcular a soma dos 18 primeiros termos, então n = 18.
Entretanto, não sabemos quem é o 18º termo.
Para calcular o 18º termo, vamos utilizar a fórmula do termo geral da progressão aritmética: aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo r a razão.
A razão da progressão é 4 - 1 = 3.
Logo:
a₁₈ = 1 + (18 - 1).3
a₁₈ = 1 + 17.3
a₁₈ = 1 + 51
a₁₈ = 52.
Portanto, a soma dos dezoito primeiros termos da P.A. é:
S = (1 + 52).18/2
S = 53.9
S = 477.
Para mais informações sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18323068
